1. ความสัมพันธ์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันหรือไม่ เพราะเหตุใด
1.1 { ( 5, 1 ) , ( 3, 2 )
, ( 1, 3 ) , ( 0,
1 ) }
ตอบ เป็นฟังก์ชัน
เพราะสมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน
1.2 { ( 2, 1 ) , ( 3, 1 )
, ( 4, 1 ) }
ตอบ เป็นฟังก์ชัน
เพราะสมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน
1.3 { ( 3, 0 ) , ( 3, 1 )
, ( 2, 5 ) }
ตอบ ไม่เป็นฟังก์ชัน เพราะสมาชิกตัวหน้าซ้ำกัน
2. กำหนด A = {
-4, -3, … , 4 } จงพิจารณาว่าความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันหรือไม่ เพราะเหตุใด
2.1 { ( x, y ) 
A
A | y
= | x | }
AA | y
= | x | }
ตอบ เป็นฟังก์ชัน เพราะไม่มีสมาชิกตัวหน้าที่ซ้ำ (ซึ่งมีเส้นตรงขนานกับแกน
Y ตัดกราฟเพียงจุดเดียวเท่านั้น)
2.2 { ( x, y ) AA | x2 + y2 = 4
}
AA | x2 + y2 = 4
}
ตอบ ไม่เป็นฟังก์ชัน เพราะ
มีสมาชิกตัวหน้าคู่อันดับซ้ำกันคือ
(0,2) และ (0 ,–2) หรือเป็นกราฟวงกลม
ซึ่งมีเส้นตรงที่ขนานกับแกน Y ตัดกราฟมากกว่า 1 จุด
2.3 { ( x, y ) AA | | x | - | y | = 0
}
AA | | x | - | y | = 0
}
ตอบ ไม่เป็นฟังก์ชัน เพราะมีสมาชิกตัวหน้าซ้ำกันคือ (2,-2) , (2 ,2)
3.
กำหนดให้ A = {
1,2,3,4,5 } และ B
= { a , b ,c, d } ความสัมพันธ์ข้อใดต่อไปนี้ เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B
3.1
r = { ( 1, a )
, ( 2, b ) , ( 3,
a ) ,
( 4, c ) , ( 5, b ) }
ตอบ 1.
r เป็นฟังก์ชัน
2. Dr = { 1
, 2 , 3 , 4 , 5 } = A
3. R r = { a
, b , c } B
B
ดังนั้น r เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B (สอดคล้องตามนิยาม)
3.2 r
= { ( 2, a ) , ( 4,
d ) ,
( 1, a ) , ( 3, d )
, ( 5, e ) }
ตอบ 1. r เป็นฟังก์ชัน
2. Dr = { 1
, 2 , 3 , 4 , 5 } = A
3. R r = { a
, d , e } B
B
ดังนั้น r ไม่เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B (ไม่สอดคล้องตามนิยาม
ขาดคุณสมบัติข้อ 3.)
3.3
r = { ( 1, d )
, ( 2, c ) , (3,
b ) ,
( 4, a ) }
ตอบ 1. r เป็นฟังก์ชัน
2. Dr = { 1
, 2 , 3 , 4 } 
A
A
ดังนั้น r เป็นไม่ฟังก์ชันจาก A ไป B (ไม่สอดคล้องตามนิยาม
ขาดคุณสมบัติข้อ 2.)
3.4
r = { ( 1, c )
, ( 2, b ) , ( 3,
a ) ,
( 4, d ) , ( 5, a )
, ( 2, a ) }
ตอบ 1. r ไม่เป็นฟังก์ชัน (เพราะมี (2,b) และ (2,a) เป็นสมาชิก
)
ดังนั้น r ไม่เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B (ไม่สอดคล้องตามนิยาม
ขาดคุณสมบัติข้อ 1.)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น